ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અક્ષો યામ અક્ષો છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ છે.તે $(-3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{9}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}}

Vedclass · Accepted Answer

$3x^{2} + 5y^{2} - 32 = 0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ છે.તે $(-3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{9}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} = 1$.આપેલ છે કે $e^{2} = \frac{2}{5}$,તેથી $b^{2} = a^{2}(1 - e^{2}) = a^{2}(1 - \frac{2}{5}) = \frac{3}{5}a^{2}$.$b^{2}$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{9}{a^{2}} + \frac{1}{\frac{3}{5}a^{2}} = 1$.$\frac{9}{a^{2}} + \frac{5}{3a^{2}} = 1$ $\Rightarrow \frac{27 + 5}{3a^{2}} = 1$ $\Rightarrow 3a^{2} = 32$ $\Rightarrow a^{2} = \frac{32}{3}$.તેથી $b^{2} = \frac{3}{5} 	imes \frac{32}{3} = \frac{32}{5}$.સમીકરણ $\frac{x^{2}}{32/3} + \frac{y^{2}}{32/5} = 1$ થાય,જેનું સાદું રૂપ $3x^{2} + 5y^{2} = 32$ અથવા $3x^{2} + 5y^{2} - 32 = 0$ છે.

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અક્ષો યામ અક્ષો છે,જે બિંદુ $(-3, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{\frac{2}{5}}$ છે.

Similar Questions

એક ઉપવલય જેના નાભિઓ $(3, 3)$ અને $(-4, 4)$ પર છે અને જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી હશે?

$x^2+4y^2=64$ ઉપવલયમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા લંબચોરસની બાજુઓની લંબાઈ કેટલી છે?

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના અક્ષો વચ્ચે કપાતા સ્પર્શકના ભાગના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

જો રેખા $2x + 5y = 12$ એ ઉપવલય $4x^2 + 5y^2 = 20$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ નું મધ્યબિંદુ શું થાય?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળનો અભિલંબ ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module